1.数学建模-----选择加油站问题

数学建模-----选择加油站问题

油价预测数学建模_数学建模价格预测模型

这个题目，我的思路如下，供楼主参考。

题目中没有给出选择加油站的标准是什么。我觉得，如果司机需要离开行驶路线去加油，那么从行驶路线到加油站，这个来回路程的油耗，是需要被折算进油价的。根据这一点，我们可以求出每个加油站对于每个司机（不同车辆）的实际油价，然后选择最便宜的。

加油站A就在行驶路线上，油价不需要折算。

加油站B距离行驶路线5km，那么来回路程是10km。

加油站C来回路程20km。

加油站D来回路程4km。

对于第一辆车而言，百公里油耗6升。那么开往每个加油站再回来，所需要消耗的汽油量分别是

A:0升

B:6*10/100=0.6升

C:6*20/100=1.2升

D:6*4/100=0.24升

也就是说，对于40升油箱的第一辆车，假设每次尽量多加，正好加满。

如果在A站加，花6元/升加40升油，总花销是6*40=240元，实际单价是6元/升。

在B站加，花5.55元/升加40升油，总花销是5.55*40=222元，但往来加油站的路程消耗了0.6升，也就是实际上相当于只加了40-0.6=39.4升油，那么实际单价是222/39.4=5.63元/升

C站花销5.4*40=216元，实际加油量40-1.2=38.8升，实际单价216/38.8=5.57元/升

D站花销5.85*40=234元，实际加油量40-0.24=39.76升，实际单价234/39.76=5.88元/升

这样看来，还是C站最便宜。

但实际情况是，不可能每次都正好加满。更合理的做法是，假设现在车里还有油x升，到站加满，那么可以用相同的思路折算油价。

A站依然不需要折算，6元/升

在B站加油，开去B站用油6*5/100=0.3升，那么剩油x-0.3升，需要加油40-（x-0.3）=40.3-x升，花销5.55*（40.3-x）=223.66-5.55x元，回程又消耗0.3升，那么在正常路线上可用油量39.7升，实际油价(223.66-5.55x)/39.7

同理可知C站的实际油价是5.4*（40+6*10/100-x）/(40-6*10/100)=(219.24-5.4x)/39.4

D站实际油价(234.70-5.85x)/39.88

那么根据不同的x取值范围，可以计算出相应的各加油站的实际油价，进行选择。

对其他两辆车可以用相同的思路处理。一个基本的结论是，车的油耗越低，需要加的油量越多，越值得绕远路找便宜的加油站。